题目

甲、乙二人从m地同时去n地,甲用一半时间,以每小时a公里的速度行驶,另一半时间以每小时b公里的速度行驶
乙以每小时a公里的速度行驶一半的路程,另一半路程以每小时b公里的速度行驶,a≠b,那么谁先到达n地

提问时间：2020-12-05

答案

假设总路程为L,甲总共所用的时间是Ta.乙总共用的时间是Tb.
对于甲,可列方程 L-a*(Ta/2)=b*(Ta/2) 由此推出
Ta=2L/(a+b)
对于乙,可列方程 (L/2)/a +(L/2)/b=Tb 由此推出
Tb=L(a+b)/(2ab)
所以,计算 Tb-Ta ,通分,化简,可知道 Tb-Ta＞0
由此知道,乙用时间多,则甲先到!