题目
是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一
是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一
是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三倍
是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一
是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三倍
提问时间：2020-12-05
答案
设原边长为a1 b1 周长为L1 面积为S1
第二个矩形边长为a2 b2 周长为L2 面积为S2
L2=1/3*L1 （a2+b2）=1/3*（a1+b1）
S2=1/3*S1 a2*b2=1/3*a1*b1
将a1 b1当已经数.解a2和b2的二元一次方程组
b2=(a1+b1)/3±√(a1+b1)²/9-4*a1*b1/3
所以(a1+b1)²/9-4*a1*b1/3应大于等于0
所以有a1²+b1²-10*a1*b1>0时存在另一个矩形.成立条件
第二个问题可以用同样方法解方程组.
第二个矩形边长为a2 b2 周长为L2 面积为S2
L2=1/3*L1 （a2+b2）=1/3*（a1+b1）
S2=1/3*S1 a2*b2=1/3*a1*b1
将a1 b1当已经数.解a2和b2的二元一次方程组
b2=(a1+b1)/3±√(a1+b1)²/9-4*a1*b1/3
所以(a1+b1)²/9-4*a1*b1/3应大于等于0
所以有a1²+b1²-10*a1*b1>0时存在另一个矩形.成立条件
第二个问题可以用同样方法解方程组.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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