题目
求均匀半球体的质心
设半球体的球心为空间直角坐标系原点,其最大圆平面为xOy平面,求其质心坐标
设半球体的球心为空间直角坐标系原点,其最大圆平面为xOy平面,求其质心坐标
提问时间:2020-12-04
答案
将半球切割为厚度dz的无限个圆盘,每个圆盘的质心为圆心,所以半球的质心z坐标为(0,0,z),设r(i)为圆盘半径,R为半球半径,V为半球体积
z=∫(0->R){πr(i)^2zdz/V}
=3/(2R^3)∫(R^2-z^2)zdz
=3/(2R^3)[(z^2R^2)/2-(z^4)/4]|(R,0)
=3R/8
g(x,y,z)=(0,0,3R/8)
z=∫(0->R){πr(i)^2zdz/V}
=3/(2R^3)∫(R^2-z^2)zdz
=3/(2R^3)[(z^2R^2)/2-(z^4)/4]|(R,0)
=3R/8
g(x,y,z)=(0,0,3R/8)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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