题目

平面向量a,b,满足绝对值2向量a-向量b≤3,则向量a乘以向量b的最小值

提问时间：2020-12-04

答案

∵平面向量 a ,b 满足|2 a - b |≤3,
∴4 a 2+ b 2≤9+4 a • b ,
∴4 a 2+ b 2≥2 4 a 2• b 2 =4| a || b |≥-4 a • b ,
∴9+4 a • b ≥-4 a • b ,
∴ a • b ≥-9 8 ,
故 a • b 的最小值是-9 8 ．
故答案为：-9 8 ．