题目

已知菱形ABCD的边长为6∠A=60 ,如果点P是菱形内地一点,切PB=PD=2倍的根号3,那么AP的长为速求答案
1 楼的大哥 怎么证明P在BD上呢

提问时间：2020-12-04

答案

1.做DB对角线.由∠A=60 AB=AD=6 得出三角形ABD为等边三角形.所以DB=6 角ABD=60
2.从点P做三角形PBD的高PF（字母自己设）.
由PB=PD得出 DF=BF=1/2DB=3.DB平方-BF平方=PF平方=3 PF=根号3.
直角三角形中 如果直边为斜边一半 其所对的角PBF=30度.
所以角PBA=角ABD+角PBF=90度.
3.所以AP平方=BP平方+AB平方=48 所以AP=4倍的根号3.

P点怎么会在BD上呢?P是BD外的一点.
如果P点BD上,那BD不就等于PB+PD=4陪的根号3了?但实际上BD=AD=AB=6（见证明第一步）