题目
若a,b∈R,2a^2+b^2=1,那么a+b的最小值?
提问时间：2020-12-04
答案
设 a+b = m,则 a = m-b,带入方程得到：
2(m-b)² + b² = 1
整理得：
3b² - 4mb + 2m²-1 = 0
将b看为自变量(x),m为参数,b,m∈R,所以判别式大于等于零
即：(-4m)² - 4*3*(2m²-1) ≥0
=> m² ≤ 3/2
=> -√6/2 ≤ m ≤ √6/2
所以 m的最小值为-√6/2
即 a+b的最小值为-√6/2
2(m-b)² + b² = 1
整理得：
3b² - 4mb + 2m²-1 = 0
将b看为自变量(x),m为参数,b,m∈R,所以判别式大于等于零
即：(-4m)² - 4*3*(2m²-1) ≥0
=> m² ≤ 3/2
=> -√6/2 ≤ m ≤ √6/2
所以 m的最小值为-√6/2
即 a+b的最小值为-√6/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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