题目

一道三点共线证明题
已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共线
因为DE平行BC
还易证三角形APE相似于三角形AQC...
DE平行BC证不出三角形APE相似于三角形AQC啊，只能证明出一对角等（角AEP = 角ACQ）其他根本证明不出来啊，因为你不是用反证法么，就是假设三点不共线 所以 角PAE 不= 角QAC 啊，那你只能先证明等角的旁边两条边对应成比例，所以你从第7行开始就是错的，或者说我没看明白，不过还是谢谢你，要是答的好，追加分数哦

提问时间：2020-12-04

答案

因为三角形ABC相似于三角形ADE,A为位似中心
所以BC中点与DE中点的连线必过位似中心A
位似图形中对应点的连线必过位似中心啊
或者以A为原点AB,AC为xy轴建立仿射（斜）坐标系,然后求BC,DE方程,再用中点公式求PQ,证pq连线必过原点A,解析几何太麻烦了.还有,斜坐标很有用的哦!