题目

在三角形ABC中角BAD=角CAD,BD=DC,求证：AB=AC

提问时间：2020-12-04

答案

证法1：
∵∠BAD=∠CAD
∴AB/AC=BD/CD
∵BD=CD
∴AB=AC
证法2：
作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∵∠BAD=∠CAD
∴DE=DF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
又∵BD=DC
∴Rt⊿BED≌Rt⊿CFD（HL）
∴∠B=∠C
∴AB=AC