题目

调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为 ___ ；  当地的重力加速度为 ___ ．

提问时间：2020-12-04

答案

由题意可知，水滴将h分成时间相等的2份，2份相等时间的位移比为1：3，总高度为h，所以第n滴水滴落在盘子中，第（n+1）滴水滴与盘子的距离为

3h

4

；
从第一滴水离开水龙头开始，到第n滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为△t=

t

n+1

所以水从水龙头到盘子的时间为t′=

2t

n+1

，根据h=

1

2

gt′2，得：g=

(n+1)2

2t2

h
故答案为：

3h

4

；

(n+1)2

2t2

h