题目
已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明
提问时间:2020-12-04
答案
(1)
f(x)=(x-a)/x^2+bx+1 ,
∵函数为奇函数,且定义域为R
∴f(0)=–a/1=0
∴a=0
∵f(-x)=(-x)/(x^2-bx+1)=-f(x)=–x/(x^2+bx+1)
∴x^2-bx+1=x^2+bx+1
∴b=0
∴a=b=0
(2)由(1)f(x)=x/(x^2+1)
∴函数在(–∞,–1]及[1,+∞)上为减函数,
在[–1,1]上为增函数,
证明:任取x1,x2∈(–∞,–1]且x1
f(x)=(x-a)/x^2+bx+1 ,
∵函数为奇函数,且定义域为R
∴f(0)=–a/1=0
∴a=0
∵f(-x)=(-x)/(x^2-bx+1)=-f(x)=–x/(x^2+bx+1)
∴x^2-bx+1=x^2+bx+1
∴b=0
∴a=b=0
(2)由(1)f(x)=x/(x^2+1)
∴函数在(–∞,–1]及[1,+∞)上为减函数,
在[–1,1]上为增函数,
证明:任取x1,x2∈(–∞,–1]且x1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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