题目
定义在R上的函数f(x)=log2(8-x),x0则f(2013)=( )
A.1 B.2 C.-2 D-3
A.1 B.2 C.-2 D-3
提问时间：2020-12-03
答案
f(x+1)=f(x)-f(x-1)
=f(x-1)-f(x-2)-f(x-1)
=-f(x-2)
=-f(x-3)+f(x-4)
=-f(x-4)+f(x-5)+f(x-4)
=f(x-5)
=f(x-6)-f(x-7)
=f(x-7)-f(x-8)-f(x-7)
=-f(x-8)
=-f(x-9)+f(x-10)
=-f(x-10)+f(x-11)+f(x-10)
=f(x-11)
由上面规律得x+1-x+5=6 x-5-x+11=6可以得到
f(x)是以6为周期的函数
所以f(x)=f(x-6)=f(x-12)=.=f(x-6k)
所以f(2013)=f(2013-6k) 令k=385
f(2013)=f(2013-6*385)=f(3) =f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)
=-log2 8=-3 选D
=f(x-1)-f(x-2)-f(x-1)
=-f(x-2)
=-f(x-3)+f(x-4)
=-f(x-4)+f(x-5)+f(x-4)
=f(x-5)
=f(x-6)-f(x-7)
=f(x-7)-f(x-8)-f(x-7)
=-f(x-8)
=-f(x-9)+f(x-10)
=-f(x-10)+f(x-11)+f(x-10)
=f(x-11)
由上面规律得x+1-x+5=6 x-5-x+11=6可以得到
f(x)是以6为周期的函数
所以f(x)=f(x-6)=f(x-12)=.=f(x-6k)
所以f(2013)=f(2013-6k) 令k=385
f(2013)=f(2013-6*385)=f(3) =f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)
=-log2 8=-3 选D
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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