题目
怎么求解高数中由函数f(x-1/x)=lnx得f(x)的导数?
提问时间：2020-12-03
答案
在f(x-1/x)=lnx,（x>0）两边求导,
[f(x-1/x)] ′=1/x
f′(x-1/x) ×(x-1/x) ′=1/x
f′(x-1/x) ×[1+(1/x²)]=1/x
f′(x-1/x)=x/(x²+1)=1/[x+(1/x)]=1/√[(x-1/x)²+2]
∴f′(x)= 1/√(x²+2),（x>0）.
[f(x-1/x)] ′=1/x
f′(x-1/x) ×(x-1/x) ′=1/x
f′(x-1/x) ×[1+(1/x²)]=1/x
f′(x-1/x)=x/(x²+1)=1/[x+(1/x)]=1/√[(x-1/x)²+2]
∴f′(x)= 1/√(x²+2),（x>0）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1实验小学同学向'希望工程'捐款.五年级(1)班男生捐款150元,_____________________,女生捐了多少元?
- 2soft drinks指哪些?juice milk 属于这些范畴吗?
- 3关于二次函数求解析式
- 4西伯利亚大铁路的起点和终点
- 5在一个比例中两内项的积是15,那该比例中两外项的的积是多少?
- 6It took him seven days to get to his hometown at that time.(对seven days进行提问）
- 7气体实验定律的图像 比如查理定律 盖 吕萨克定律
- 8用动滑轮提升一个重1000牛的木材,则木材匀速上升过程中竖直向上拉力F大于500牛,若换作提升500牛的木材--?
- 93的平方根-2的相反数是,它的绝对值是
- 10有关子女孝敬父母的词句（最好是诗句）
热门考点