题目

某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就坐．则该校有______名教师，共准备了______张桌子．

提问时间：2020-12-03

答案

设有桌子x张，教师y人，
则

12x(x−1)＝y① 10x+10＝y②

；
①-②得：2x=22，
解得x=11；
则10×11+10=120（人）．
故答案为：120，11．

教师的人数是不变的，设有桌子x张，教师y人，则可得两个方程：12×（x-1）=y，10x+10=y；组成方程组，即可求解．

本题考点：二元一次方程组的求解．

考点点评：本题也可以根据盈亏问题的方法进行求解：若每桌坐12人，则空出一张桌子，说明少12人，那么每桌坐12人比每桌10人多出（12+10）人，多出（12-2）张桌子，由此求出桌子的数量，进而求出人数．列式为：
（12+10）÷（12-10）=11（张）；
12×（11-1）=120（人）．