题目

已知函数f(x)=-3x^2+2x-m+1
(1)当m为何值时,函数有两个零点,一个零点,无零点;
(2)若函数恰有一个零点在原点处,求m的值

提问时间：2020-12-03

答案

解1由函数有两个零点
知方程-3x^2+2x-m+1=0有两个不相等的实根
即Δ＞0
即2^2-4(-3)(1-m)＞0
即1+3-3m＞0
解得m＜4/3
同理函数有一个零点
知Δ=0
解得m=4/3
当函数无零点
知Δ＜0
解得m＞4/3
2由函数恰有一个零点在原点处,
知方程-3x^2+2x-m+1=0有一根为0
即-3×0^2+2×0-m+1=0
解得m=1