题目
求经过点A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.
提问时间:2020-12-03
答案
设圆为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
连接切点与圆心的直线和半径垂直得,
=3即3D-E+36=0
依题意有方程组
∴
∴圆的方程为x2+y2-11x+3y-30=0.
连接切点与圆心的直线和半径垂直得,
6+
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8+
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依题意有方程组
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∴
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∴圆的方程为x2+y2-11x+3y-30=0.
由已知中圆经过点A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于(8,6),我们可以设出圆的方程,然后将两点坐标代入结合圆心到直线l的距离等于半径,构造方程组,解方程组即可求出圆的方程.
直线与圆的位置关系.
本题考查的知识点是直线与圆的位置关系,其中根据圆过已知的两个点,及与直线相切,构造方程组是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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