题目
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=
1 |
2 |
提问时间:2020-12-03
答案
令cosx=t,t∈[-1,1],
则y=2t2-2at-(2a+1),对称轴t=
,
当
<−1,即a<-2时,[-1,1]是函数y的递增区间,ymin=1≠
;
当
>1,即a>2时,[-1,1]是函数y的递减区间,ymin=−4a+1=
,
得a=
,与a>2矛盾;
当−1≤
≤1,即-2≤a≤2时,ymin=−
−2a−1=
,a2+4a+3=0
得a=-1,或a=-3,
∴a=-1,
此时ymax=-4a+1=5.
则y=2t2-2at-(2a+1),对称轴t=
a |
2 |
当
a |
2 |
1 |
2 |
当
a |
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1 |
2 |
得a=
1 |
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当−1≤
a |
2 |
a2 |
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1 |
2 |
得a=-1,或a=-3,
∴a=-1,
此时ymax=-4a+1=5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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