题目

如何用高阶导数判断极值?三阶、四阶、N阶怎么判断?

提问时间：2020-12-03

答案

·判断函数的极值点主要有两个定理
第一
函数在某个领域u（x0,δ）内连续,在去心领域U（x0,δ）内可导.
接下来就是判断函数在x0左右两边的增减性
左增【f'（x）>0 x∈（x0-δ,x0）】右减【f'（x）0 x∈（x0,x0+δ）】,x0为极小值
当x∈U（x0,δ）,导函数f'(x)符号不变时,x0不是f（x）的极值点
第二
前提是函数在x0处具有二阶导数,并且一阶导数f’（x）=0,二阶导数f“（x）≠0
1、 当二阶导数f”（x0）0时,函数f（x）在点x0处取得极大值.
至于第二个问题呢,我不太理解,但希望我的解答能给你帮助.（上述内容大多数高数教材中都有,只是加上了我个人的理解）