题目

甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行,6小时相遇.如果每小时的速度各增加2千米,那么相遇地点距前一次相遇地点2千米.已知乙比甲快,求甲乙二人原来每小时各走多少千米?

提问时间：2020-12-03

答案

设甲速度 a
乙速度 b
a + b = 120/6 = 20
相遇地点是距离a出发点 6a的地点
那么后来相遇地点应该是 6a+2或者6a-2的地点
甲速度变为 a + 2
乙速度变为 b + 2
两人相遇时间应该是 120/(a+2+b+2)=120/(a+b+2)=120/24=5小时
也就是说甲用 a+2 的速度 走了5个小时 走了 6a+2或者6a-2的距离
那么分别两种情况列出等式
5(a+2)=6a+2
5(a+2)=6a-2
分别得出a=8或者a=12
求出
当a=8时b=12
当a=12时b=8
因为题目中说明 乙比甲快
所以a=8 b=12
甲原来走8km/h 乙原来走12km/h