题目
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD于D,AC平分∠DAB.
求证:CD是⊙O的切线.
求证:CD是⊙O的切线.
提问时间:2020-12-03
答案
证明:
证法一:连接OC;
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA;
∵AD⊥CD,
∴∠DAC+∠ACD=90°;
又∠OAC=∠CAD,
∴∠OCA+∠ACD=90°,
即OC⊥CD;
∵C在⊙O上,
∴CD是⊙O的切线.
证法二:连接OC;
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC,
∵∠OAC=∠DAC,
∴∠OCA=∠CAD,
∴OC∥AD;
又∵AD⊥CD,
∴OC⊥CD;
又∵C在⊙O上,
∴CD是⊙O的切线.
证法一:连接OC;
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA;
∵AD⊥CD,
∴∠DAC+∠ACD=90°;
又∠OAC=∠CAD,
∴∠OCA+∠ACD=90°,
即OC⊥CD;
∵C在⊙O上,
∴CD是⊙O的切线.
证法二:连接OC;
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC,
∵∠OAC=∠DAC,
∴∠OCA=∠CAD,
∴OC∥AD;
又∵AD⊥CD,
∴OC⊥CD;
又∵C在⊙O上,
∴CD是⊙O的切线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1如何判断高次项方程是否有整数解 例如x^4-16x^2-16x+64=0根据什么判断其一定有整数解
- 2若直线y1=kx+b经过第一、二、四象限,则直线y2=bx+k不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
- 3如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=4,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P
- 4两个数的积是6912,最大公因数是24,求:(1)它们的最小公倍数;(2)满足已知条件的自然数有哪几组?
- 5管道水压的计算公式是什么啊,管道水压1.
- 6There ______ a sports meeting in our school next month.
- 7教学相长 长善救失出自哪里
- 8个人主义是
- 95(3a的平方b-ab的平方)-4(-3ab的平方+2a的平方b)其中a=-2 b=3 求代数式的值
- 10某人连续8次射击,只有4次命中,且3次连续命中的概率
热门考点
- 1全等三角形对应角的角平分线长度相等已知是______ 求证是________
- 2新学期计划的 作文450字以上
- 3仿写以"人生和生活"开头的句子,
- 411.Mother was worried because little Alice was ill,expecially_____ father was away in France.
- 5设a是方程x+lnx=4的解,则a所在区间为?
- 6用公式法解下列方程:4x方-x-9=0
- 7Zn和Fe哪个先和CuSo4反应
- 8① 法门寺是陕西省著名的佛教圣地,为了吸引更多的游客来参加旅游,法门寺管理部门规定:门票每人10元,50人以上的团体票可以八折优惠,请问要使团体票比每人单个买票便宜,团体中至少要多少人?
- 9987/12.5=987*8/100=78.98用什么方法简算
- 10What are you putting on?翻译成中文.