题目
设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt,求∫【1,0】f(x）dx
提问时间：2020-12-03
答案
原式=
∫【1,0】∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt dx,是先对t积分,再对x积分.
交换积分顺序,先对x积分,在对t积分：
=∫【1,0】∫【0,t】((e)^(-t^2)）dx dt
=∫【1,0】t((e)^(-t^2)） dt
=(1/2)∫【0,1】((e)^(-t^2)） d(-t^2)
=(1/2)[(e^(-1))-1]
∫【1,0】∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt dx,是先对t积分,再对x积分.
交换积分顺序,先对x积分,在对t积分：
=∫【1,0】∫【0,t】((e)^(-t^2)）dx dt
=∫【1,0】t((e)^(-t^2)） dt
=(1/2)∫【0,1】((e)^(-t^2)） d(-t^2)
=(1/2)[(e^(-1))-1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1玻璃杯、不锈钢杯、塑料杯装有热水,哪个凉的快?
- 2有一瓶14%de KOH溶液 加热蒸发掉100g水后
- 3运动物体的加速度的方向与初速度的方向相同,物体的运动速度将增大 这句话对么?
- 4请问与某个角的终边关于直线y=x对称的角的集合
- 5孔子问礼!
- 6地球上有多少种水?
- 7知道鲁迅的文章在高中,大学课本里为什么越来越少了吗?
- 87号塑料的特百惠杯子安全吗?7号塑料好像要释放有毒物质,对人体有害啊.
- 9阿贝折射仪误差来源分析
- 10如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行． （1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是