题目

若S_n=1-2+3-4+…+（-1）^n-1•n，S₁₇+S₃₃+S₅₀等于______．

提问时间：2020-12-03

答案

由题意知S_n=

n+1 2 (n为奇数) − n 2 (n为偶数)

∴S₁₇=9，S₃₃=17，S₅₀=-25，
∴S₁₇+S₃₃+S₅₀=1．
故答案为：1

根据S_n=1-2+3-4+…+（-1）^n-1•n，得到S_n=

n+1 2 (n为奇数) − n 2 (n为偶数)

，则即可求出S₁₇+S₃₃+S_50的值

本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查了数列的求和，分论讨论的思想，属于基础题．