题目

已知方程x²-（3m+2）x+2（m+6）=0的两个实根都大于3，则m的取值范围是（　　）
A. （−

15

7

，-2]
B. （-∞，-2]
C. [2，

15

7

）
D. [2，+∞）

提问时间：2020-12-03

答案

令x²-（3m+2）x+2（m+6）=f（x），由题意可得

△ ＝ (3m+2)2−8(m+6)≥0 3m+2 2 ＞3 f(3)＝ 15−7m＞0

，
解得2≤m＜

15

7

，
故选C．

由题意可得

△ ＝ (3m+2)2−8(m+6)≥0 3m+2 2 ＞3 f(3)＝ 15−7m＞0

，解不等式组求得m的取值范围．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．