题目
设等比数列{an}的前n项和为Sn已知an+1=Sn+2(n属于N+)(1)求数列an的通项公式(2)若bn=1/log2an乘以log2an+1,求数列{bn}的前n项和Tn
提问时间:2020-12-03
答案
(1)
a(n+1)=Sn+2
an=S(n-1)+2
两式相减得 a(n+1)-an=an
即 a(n+1)=2an
因此an为等比数列
又 a2=2a1=a1+2 故a1=2
于是 an=a1*q^(n-1)=2^n
(2)
bn=1/[log2an*log2an+1]=1/[n*(n+1)]
Tn=b1+b2+.+bn
=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(n*(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
a(n+1)=Sn+2
an=S(n-1)+2
两式相减得 a(n+1)-an=an
即 a(n+1)=2an
因此an为等比数列
又 a2=2a1=a1+2 故a1=2
于是 an=a1*q^(n-1)=2^n
(2)
bn=1/[log2an*log2an+1]=1/[n*(n+1)]
Tn=b1+b2+.+bn
=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(n*(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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