题目

在等边三角形ABC中,P是AP的垂直平分线分别交AB,AC于M,N求证MBP相似PCN
在等边△ABC中,P是AP的垂直平分线分别交AB,AC于M,N求证△MBP相似于△PCN

提问时间：2020-12-02

答案

题目好象是这样的,你漏了东西：
在等边△ABC中,P是BC上一点,AP的垂直平分线分别交AB、AC于M、N,求证：△MBP∽△PCN.
证明：△ABC是等边三角形
所以∠B=∠C=60
且∠BMP+∠MPB=120
因为MN是AP的垂直平分线
MA=MP,NA=NP
则有:∠MAP=∠MPA,∠NAP=∠NPA
相加得:∠MPN=∠BAC=60
而∠BPC=180
所以∠MPB+∠NPC=120
而∠BMP+∠MPB=120
故有:∠BMP=∠NPC
又∠B=∠C=60
所以△MBP∽△PCN.