题目
已知sinx+siny=1/3,求sinx-cos²y的最大,最小值.
正确答案是最大4/9,最小-11/12.
正确答案是最大4/9,最小-11/12.
提问时间：2020-12-02
答案
sinx+siny=1/3
sinx=1/3 -siny
-1≤sinx≤1
-1≤1/3-siny≤1
-2/3≤siny≤4/3
又-1≤siny≤1,因此-2/3≤siny≤1
sinx-cos²y=1/3-siny-(1-sin²y)=sin²y-siny -2/3=(siny -1/2)² -11/12
当siny=-2/3时,sinx-cos²y有最大值(sinx-cos²y)max=(-2/3 -1/2)²-11/2=4/9
当siny=1/2时,sinx-cos²y有最小值(sinx-cos²y)min=-11/2
sinx=1/3 -siny
-1≤sinx≤1
-1≤1/3-siny≤1
-2/3≤siny≤4/3
又-1≤siny≤1,因此-2/3≤siny≤1
sinx-cos²y=1/3-siny-(1-sin²y)=sin²y-siny -2/3=(siny -1/2)² -11/12
当siny=-2/3时,sinx-cos²y有最大值(sinx-cos²y)max=(-2/3 -1/2)²-11/2=4/9
当siny=1/2时,sinx-cos²y有最小值(sinx-cos²y)min=-11/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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