题目
a、b是方程x^2-2(m+2)x+2m+2=0的两个实数根,问:m为何值时,(a-1)^2+(b-1)^2有最小值?最小值是多少?
提问时间：2020-12-02
答案
a+b=2(m+2)=2m+4
ab=2m+2
(a-1)^2+(b-1)^2
=a^2-2a+1+b^2-2b+1
=(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2
=(2m+4)^2-2(2m+2)-2(2m+4)+2
=4m^2+8m+6
=(2m+2)^2+2
当m=-1时有最小值2
ab=2m+2
(a-1)^2+(b-1)^2
=a^2-2a+1+b^2-2b+1
=(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2
=(2m+4)^2-2(2m+2)-2(2m+4)+2
=4m^2+8m+6
=(2m+2)^2+2
当m=-1时有最小值2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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