题目
3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|=
提问时间：2020-12-02
答案
由特征值的定义有
Aα=λα,α≠0 （λ为特征值,α为特征向量）
则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α
即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α
也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值
所以特征值为-1,-1,2
则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为 2
Aα=λα,α≠0 （λ为特征值,α为特征向量）
则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α
即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α
也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值
所以特征值为-1,-1,2
则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为 2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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