题目
直线L经过抛物线C:y2=4X的焦点,且斜率K大2,L与抛物线C交与A、B,AB中点M到直线Lm:3x+4y+m=0
(m>-3)(-2,-3)距离为1/5,则m的取值范围为多少?
(m>-3)(-2,-3)距离为1/5,则m的取值范围为多少?
提问时间:2020-12-02
答案
焦点为(1,0),
直线l的方程为
y=k(x-1)(k>2),
代入得方程
k^2x^2-2(k^2+2)x+k^2=0.
设中点为(p,q),则
p=(2/k^2)+1,q=2/k.
其中,p∈(1,3/2),q∈(0,1).
代入点线距公式,得
|3[(2/k^2)+1]+4(2/k)+m|=1.
由于m>-3,得
(6/k^2)+(8/k)+2+m=0,
∴m=-[(6/k^2)+(8/k)+2)∈(-15/2,-2),
故m∈(-3,-2).
直线l的方程为
y=k(x-1)(k>2),
代入得方程
k^2x^2-2(k^2+2)x+k^2=0.
设中点为(p,q),则
p=(2/k^2)+1,q=2/k.
其中,p∈(1,3/2),q∈(0,1).
代入点线距公式,得
|3[(2/k^2)+1]+4(2/k)+m|=1.
由于m>-3,得
(6/k^2)+(8/k)+2+m=0,
∴m=-[(6/k^2)+(8/k)+2)∈(-15/2,-2),
故m∈(-3,-2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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