题目
已知函数f(x)= - √3sin^2x+sinxcosx 设α∈(0,π),f(α)=0 ,求sinα的值.
提问时间:2020-12-02
答案
f(x)=-√3sin²x+sinxcosx
=-√3(1-cos2x)/2+(1/2)sin2x
=(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
f(α)=sin(2α+π/3)-√3/2=0
sin(2α+π/3)=√3/2
因为α∈(0,π),所以2α+π/3∈(π/3,2π+π/3),
所以2α+π/3=2π/3,α=π/6
sinα=1/2
=-√3(1-cos2x)/2+(1/2)sin2x
=(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
f(α)=sin(2α+π/3)-√3/2=0
sin(2α+π/3)=√3/2
因为α∈(0,π),所以2α+π/3∈(π/3,2π+π/3),
所以2α+π/3=2π/3,α=π/6
sinα=1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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