题目
设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R),a,b∈R.(1)若对任意的a∈[-2,2]不等式f(x)≤1在[-1,0]上恒成立,
求b的取值范围.
求b的取值范围.
提问时间:2020-12-02
答案
f'(x)=4x^3+3ax^2+4x=4x(x^2+3ax/4+1)=4x[(x+3a/8)^2+1-(3a/8)^2]
因为a∈[-2,2],所以1-(3a/8)^2>0
故f'(x)=0只有一个极值点x=0,且为极小值点.
故当x∈[-1,0]时,f(x)单调减
此区间的最大值为f(-1)=1-a+2+b=3-a+b
由题意,有3-a+b
因为a∈[-2,2],所以1-(3a/8)^2>0
故f'(x)=0只有一个极值点x=0,且为极小值点.
故当x∈[-1,0]时,f(x)单调减
此区间的最大值为f(-1)=1-a+2+b=3-a+b
由题意,有3-a+b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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