题目

多位数222……2 2009个2○999……9 2009个9.这个数能被7整除,○中应填什么
我看到的答案有：2222……222o9999……999 看似很多 其实可以分解 先看222222/7=31746 可以除进 推得每6个2都可以除进.则 该题可略看成22222o999……999（前2004个2省略）同理999999/7=142587 因此每6个9也都可以被除尽 因此此题转换为22222o99999 o为几 这个数能被7整除 则答案显而易见 o=4
为什么是4呢?

提问时间：2020-12-02

答案

由 222222 被 7 整除,可得：22222200000 也被 7 整除；
由 999999 被 7 整除,可得：999999 - 700000 = 299999 也被 7 整除；
所以,22222200000 + 299999 = 22222499999 也被 7 整除,可得：o=4 .