题目

甲、乙两地相距270千米，两辆汽车都从甲地开往乙地，大汽车比小汽车提前出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车和大汽车的速度之比为5：2，求两辆汽车的速度各是多少？

提问时间：2020-12-02

答案

设小汽车的速度为x千米/时，大汽车的速度为y千米/时．
则

x：y＝5：2 270 x +5− 1 2 ＝ 270 y

解得

x＝90 y＝36

．
经检验，

x＝90 y＝36

是原方程的根．
答：小汽车的速度为90千米/时，大汽车的速度为36千米/时．

通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即大汽车用的时间=小汽车用的时间+5小时-30分，小汽车的速度：大汽车的速度=5：2，根据这两个等量关系可列出方程组．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题是行程问题．大汽车用的时间和小汽车用的时间的关系是解答的关键．