题目

问一道初三总复习列方程的一道数学题
.某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且,买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元?

提问时间：2020-12-02

答案

解: 设购买甲种小鸡苗x只,那么乙种小鸡苗为(200－x)只．
(1)根据题意列方程,得2x+3(2000-x)=4500,
解这个方程得：x=1500(只),
2000-x=2000-1500=500(只),·即：购买甲种小鸡苗1500只,乙种小鸡苗500只．
(2)根据题意得：2x+3(2000-x)≤4700,
解得：x≥1300,
即：选购甲种小鸡苗至少为1300只．
(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元,
根据题意得：y=2x+3（2000-x）=-x+6000,
又由题意得：94%x+99%（2000-x）≥2000×96%,
解得：x≤1200,
因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小,所以当x＝1200时,总费用y最小,乙种小鸡为：2000－1200＝800(只),即：购买甲种小鸡苗为1200只,乙种小鸡苗为800只时,总费用y最小,最小为4800元．