题目
2.4x^4-ax^3+bx^2-40x+16是完全平方式,求a,b
提问时间:2020-12-02
答案
1 设这个式子是2x^2+cx+d
则(2x^2+cx+d)^2
=4x^2+4x^2(cx+d)+c^2x^2+2cdx+d^2
=4x^2+4cx^3+4dx^2+c^2x^2+2cdx+d^2=4x^4-ax^3+bx^2-40x+16
所以d^2=16,2cd=-40
得到d=4,c=-5或d=-4,c=5
因此b=(4d+c^2)=(16+25)=41
或b=(-16+25)=9
a=-4c=20或a=-20
因此a=20 b=41或a=-20 b=9
则(2x^2+cx+d)^2
=4x^2+4x^2(cx+d)+c^2x^2+2cdx+d^2
=4x^2+4cx^3+4dx^2+c^2x^2+2cdx+d^2=4x^4-ax^3+bx^2-40x+16
所以d^2=16,2cd=-40
得到d=4,c=-5或d=-4,c=5
因此b=(4d+c^2)=(16+25)=41
或b=(-16+25)=9
a=-4c=20或a=-20
因此a=20 b=41或a=-20 b=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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