题目

如图,已知反比例函数y=k/x和一次函数y=2x-1,其中反比例函数的图像经过点（2,1/2）
1）求反比例函数的解析式
2）已知点A的第一象限,且同时在上述两个函数的图像上,求A点的坐标
在（2）的条件下,在x轴上是否存在点P,是三角形AOP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的P点坐标；若不在,请说明理由

提问时间：2020-12-01

答案

1,因为（2,1/2）是y=k/x上的点,所以k=1,y=1/x.
2,设第一象限的点A（x,y）是y=1/x和y=2x-1的交点.所以2x²-x-1=0.所以x=1,（x=-1/2不合题意舍去）.所以A（1,1）..
3,因为OA=根2,设P（m,0）所以m=根2,m=-根2,或m=1..即P（根2,0）,P（-根2,0）或P（1,0）.