题目

如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油后总重2200N．现要求在A点施加一个最小的力能使底部C点稍稍离开地面，请在图上作出这个力并计算出这个力的大小．

提问时间：2020-12-01

答案

作用在A点的力，要使油桶C点稍离地面，必须以D点为支点，则AD作为动力臂最长，此时动力也最小，最省力，如下图所示：

此时动力为F，阻力为G=2200N，动力臂L₁=

AC2+CD2

=

(80cm)2+(60cm)2

=100cm，阻力臂L₂=

1

2

CD=

1

2

×60cm=30cm，
∵F₁L₁=F₂L₂，
∴最小拉力F=

GL2

L1

=

2200N×30cm

100cm

=660N．
答：最小力如上图所示，大小为660N．

要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
（1）确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
（2）连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
（3）经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
（4）根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向，然后利用几何关系求出力臂，再利用平衡条件求出最小拉力的大小．

本题考点：杠杆中最小力的问题．

考点点评：根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长；而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的．