题目
求原点到曲面z^2=xy+x-y+4的最短距离,
提问时间:2020-12-01
答案
因为上式是一个空间曲面,要求原点到曲面最短距离,可以想象成有个球体与这个曲面相切,球的半径r就是最短距离
所以设x^2+y^2+z^2=r^2
球与曲面相交
即x^2+y^2+xy+x-y+4=r^2
进行配方
(x根号2/2+y根号2/2)^2+(x根号2/2+根号2/2)^2+(y根号2/2-根号2/2)^2+3=r^2
要使r最小 前面平方都为0 r最小=根号3
这时候 x=-y x=-1 y=1
所以设x^2+y^2+z^2=r^2
球与曲面相交
即x^2+y^2+xy+x-y+4=r^2
进行配方
(x根号2/2+y根号2/2)^2+(x根号2/2+根号2/2)^2+(y根号2/2-根号2/2)^2+3=r^2
要使r最小 前面平方都为0 r最小=根号3
这时候 x=-y x=-1 y=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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