题目
1.质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内作半径为R的圆周运动,运动过程中,小球受到空气阻力的作用,在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg,此后小球继续做圆周运动,转过半个圆周恰好通过最高点,则此过程中小球克服阻力所做的功为多少
提问时间:2020-12-01
答案
设“某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg”的时刻,小球的速度是V1
则由向心力公式 得
F向1=F拉1-mg=m*V1^2 / R
F拉1=7mg
得 m*V1^2=6 mgR
由“此后小球继续做圆周运动,转过半个圆周恰好通过最高点”知,这时绳子拉力恰好等于0,重力完全提供向心力,设这时的速度是 V2
则有 mg=m*V2^2 / R
得 m*V2^2=mgR
从上述的最低点经半个圆周到最高点的过程中,由动能定理 得
W重+W阻=(m*V2^2 / 2)-(m*V1^2 / 2)
-mg*(2R)-W克阻=(m*V2^2 / 2)-(m*V1^2 / 2)
-mg*(2R)-W克阻=(mgR / 2)-(6 mgR / 2)
得所求的克服阻力所做的功为 W克阻=mgR / 2
则由向心力公式 得
F向1=F拉1-mg=m*V1^2 / R
F拉1=7mg
得 m*V1^2=6 mgR
由“此后小球继续做圆周运动,转过半个圆周恰好通过最高点”知,这时绳子拉力恰好等于0,重力完全提供向心力,设这时的速度是 V2
则有 mg=m*V2^2 / R
得 m*V2^2=mgR
从上述的最低点经半个圆周到最高点的过程中,由动能定理 得
W重+W阻=(m*V2^2 / 2)-(m*V1^2 / 2)
-mg*(2R)-W克阻=(m*V2^2 / 2)-(m*V1^2 / 2)
-mg*(2R)-W克阻=(mgR / 2)-(6 mgR / 2)
得所求的克服阻力所做的功为 W克阻=mgR / 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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