题目

数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？

提问时间：2020-12-01

答案

如果每次都出16题，那么就出了：
16×20=320（道）
相差：374-320=54（道），
每出1次21道的就多：21-16=5（道），
每出1次24道的就多：24-16=8（道），
所以54分成是5的倍数与8的倍数的和．
由于54是偶数，8的倍数是偶数，
所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0．
所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8=3才符合，
所以，出24道题的有3次．
出21道题的有（54-24）÷5=6（次）．
出16道题的是20-6-3=11（道）．
因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8=14（次）．
如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次．
如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21×14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的．
所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次．
答：出16，21，24题的分别有11、6、3次．