题目
二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是（ ）
A. a＞0，b2-4ac＜0
B. a＜0，b2-4ac＞0
C. a＞0，b2-4ac＞0
D. a＜0，b2-4ac＜0
A. a＞0，b2-4ac＜0
B. a＜0，b2-4ac＞0
C. a＞0，b2-4ac＞0
D. a＜0，b2-4ac＜0
提问时间：2020-12-01
答案
因为二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值，
所以函数图象的开口向下，所以a＜0．
此外，函数与x轴没有交点，所以b2-4ac＜0，
所以二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a＜0，b2-4ac＜0．
故选D．
所以函数图象的开口向下，所以a＜0．
此外，函数与x轴没有交点，所以b2-4ac＜0，
所以二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a＜0，b2-4ac＜0．
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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