题目

有依次排列的三个数：2,7,5,对相邻的连个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在这两个数之间,可以得到一个新的数串：2,5,7,-2,5,把这个过程成为第一次操作；做第二次同样的操作,又可以的到一个新的数串：2,3,5,2,7,-9,-2,7.如果这样继续操作下去,那么从数串2,7,5开始操作到第100次时,得到的新的数串中所有的数的和是多少?

提问时间：2020-12-01

答案

观察数列所得：每个数列之和都比前一个数列之和多3 ,如 2.7.5=14
2.5.7.—2.5=17 2.3.5.2.7—9.—2.7.5=20 …………
所以第一百次之后所得的数列之和为14+3×100=314.