题目

甲乙两人同时到同一商店分两次购买面粉,甲每次都购买10千克,乙每次都购买10元钱的面粉.一直两次的价格不同,设甲两次的平均价格为p,乙两次的平均价格为q,则（ ）.
A p>q .B p=q.C p

提问时间：2020-12-01

答案

设两次价格分别为X1,X2
则对甲则有 P=(X1+X2)/2
对乙有 Q=20/(10/X1+10/X2)=2/((X1+X2)/(X1X2))=2X1X2/(X1+X2)
因为 (X1+X2)^2/2=(X1^2+X2^2+2X1X2)/2
因为X1^2>=0.X2^2>=0 则有 X1^2+X2^2>=2X1X2,当X1=X2时候相等
所以(X1+X2)^2/2=(X1^2+X2^2+2X1X2)/2>=2X1X2
即 (X1+X2)/2>=2X1X2/(X1+X2)
所以 P>=Q,且当X1=X2时候相等
因为已知两次的价格不同,所以必然 P>Q
选择 A