题目
设圆上的点A(2,3)关于直线 x+2y=0的对称点仍在圆上,
且圆截直线x-y+1=0所得的弦长为二倍根号二,求圆的方程.
且圆截直线x-y+1=0所得的弦长为二倍根号二,求圆的方程.
提问时间:2020-12-01
答案
圆上的点A(2,3)关于直线 x+2y=0的对称点仍在圆上
所以可以知道圆心是在直线 x+2y=0上,且圆过点A(2,3)
设圆方程(x-2a)^2+(y+a)^2=r^2
点A(2,3)代入得到(2-2a)^2+(3+a)^2=r^2
5a^2-2a+13=r^2 (1)
又圆截直线x-y+1=0所得的弦长为2√2
直线x-y+1=0斜率是1,所以知道园与直线交点横坐标的差为2,即x2-x1=2
将x-y+1=0代入圆方程
(x-2a)^2+(x+1+a)^2=r^2
2x^2+2(1-a)x+(a+1)^2-r^2=0
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x2*x1=(1-a)^2-2*[(a+1)^2-r^2]=4
a^2+6a+5=2r^2 (2)
联立(1)(2)
求出a和r就可以了
所以可以知道圆心是在直线 x+2y=0上,且圆过点A(2,3)
设圆方程(x-2a)^2+(y+a)^2=r^2
点A(2,3)代入得到(2-2a)^2+(3+a)^2=r^2
5a^2-2a+13=r^2 (1)
又圆截直线x-y+1=0所得的弦长为2√2
直线x-y+1=0斜率是1,所以知道园与直线交点横坐标的差为2,即x2-x1=2
将x-y+1=0代入圆方程
(x-2a)^2+(x+1+a)^2=r^2
2x^2+2(1-a)x+(a+1)^2-r^2=0
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x2*x1=(1-a)^2-2*[(a+1)^2-r^2]=4
a^2+6a+5=2r^2 (2)
联立(1)(2)
求出a和r就可以了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1take care of him well为什么不对
- 2现代诗在课文中整首诗算一段还是一句一段
- 3“ab两数立方的和除以5的商”和“ab两数的和的立方除以5的商”有什么区别吗
- 4h2o中的的h+为什么不和oh-反应
- 51千克=1000克吗?1公斤=2斤=600克吗?求;如果有错误改正 给我.
- 67年级下册数学书24第7章24页第6题答案,谁知道,快点告诉我
- 7我拜访了我的朋友之后就和他一起去博物馆 这个英文翻译
- 8Having you in my life has helped to reduce loneliness since we started talking.So I am happy because
- 9某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,若要使车间每天所获利润为2400
- 10关于中国人口的英语作文60字之70字,
热门考点
- 1中文:What does always do on his birthday.
- 2木炭和氧化铜反应的化学方程式
- 3“我?”桑娜脸色发白,说,“我嘛……缝缝补补……风吼得这么凶,真叫人害怕.我可替你担心呢!”
- 4一个底面直径是80厘米,母线长为90厘米的圆锥的侧面积展开图的圆心角的度数是多少
- 5液压系统中如果泵的额定压力不变,把油缸的缸径增加一倍,油缸能产生4倍的压力吗?
- 6一个数最大约数35,另一个数最小倍数42,这两个数最大公约数( ),最小公倍数( ).
- 7椭圆E的方程是x²/2+y²/4=1.射线y=√2x(x≥0﹚与椭圆E的交点为A,过A 做两直线分别与x轴交于B,C两点,与椭圆分别交于M,N两点,若△ABC是以A为顶点的等腰三角
- 8Trans ID在贸易中什么含义
- 9有关工作态度的名言和谚语
- 10数列an中,a1=1,a(n+1)-2an=(n+2)/(n(n+1)),求a2,a3,a4,猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明