题目

如图，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD的面积为（　　）
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50

提问时间：2020-11-30

答案

延长CM、DA交于点E．
∵AD∥BC，
∴∠MAE=∠B，∠E=∠BCM．
又AM=BM，
∴△AME≌△BMC．
∴ME=MC=6.5，AE=BC．
又BC+CD+DA=17，∠D=90°，
∴DE+DC=17①，DE²+DC²=CE²=169②．
∴DE•CD=

1

2

[（DE+DC）²-DE²-DC²]=60．
∴梯形ABCD的面积为

1

2

DE•CD=30．
故选B．