题目

单摆：最高点时,为何向心力为0?为何回复力最大?为何合外力等于回复力?
最低点时,为何向心力最大?为何回复力为0?为何合外力等于向心力?

提问时间：2020-11-30

答案

向心力的问题
向心力Fn=mv^2/r,因为最高点速度v为零,所以向心力为零；最低点速度最大,所以向心力最大.
回复力的问题
回复力与偏离平衡位置的距离成正比,最高点偏离平衡位置最大,所以回复里最大；最低点偏离平衡位置的距离为零,所以回复里为零.从另一个角度,单摆的回复力等于重力沿切线方向的分力,即F回=mgsinθ (θ为单摆的偏角),在最高点偏角θ最大,所以回复力最大；在最低点偏角θ为零,所以回复力为零.
合外力与回复力和向心力的关系
单摆实际只受到重力和摆线的拉力,将它们的合力（既本题的合外力）正交分解到沿切线方向和半径方向,沿半径方向的分力提供向心力,沿圆周切线方向的分力提供回复力.
所以说向心力和回复力只是重力和拉力共同作用的两个效果.
在最高点时,向心力为零,所以合外力就等于回复力；
在最低点时,回复力为零,所以合外力就等于向心力.