题目

直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为原点,当三角形OAB周长最小时,求直线L的方程

提问时间：2020-11-30

答案

设L的方程为y-1=k(x-2),则L与x,y轴的交点分别为(k/2k-1,0)和(0,1-2k)
则由三角形面积公式和均值不等式得
S=0.5[-4k-(1/k)+4]>=0.5(2X2+4)=4
故面积最小值为4