题目

已知函数y=a+bsinx的最大值是3/2,最小值是-1/2,则y=-b-acosx的取值范围

提问时间：2020-11-30

答案

f（X）=a+bsinX
根据题意可知 b不为0
1,当b大于0时,
当 x=2kπ+π/2 时 取得最大值
a+b=3/2
当 x=2kπ-π/2 时 取得最小值
a-b= -1/2
由上式 解得
a=1/2 b=1
代入y=-b-acosx,得y= -1-1/2cosx ≥-3/2
2,当b小于0时
当 x=2kπ-π/2 时 取得最大值
a-b=3/2
当 x=2kπ+π/2 时 ,取得最小值
a+b= -1/2
解得 a=1 b= -1/2
代入y= -b-acosx,得y= 1/2-cosx ≤ 3/2
则y=-b-acosx的取值范围为： -3/2 ≤ y ≤3/2