题目

点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC垂足为F,EG⊥AC垂足为G,FH⊥AB,垂足为H……
点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC垂足为F,EG⊥AC垂足为G,FH⊥AB,垂足为H,且EC与FH相交于点P.当AB与AC具有什么关系时,四边形EDFP能为矩形?

提问时间：2020-11-30

答案

DE⊥AB,FH⊥AB,则 DE//FH DF⊥AC,EG⊥AC,则 DF//EG
且 EC与FH相交于点P ∴ 四边形EDFP为平行四边形
若四边形EDFP能为矩形,则 ∠EDF=90°
在四边形AEDF中,∠AED=∠AFD=90°,则 ∠A=180°-∠EDF=90°
故 当AB⊥AC时,四边形EDFP能为矩形