题目
已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/2010)-f(2/2010)-f(3/2010)-…-f(2009/2010)
提问时间:2020-11-30
答案
f(x)=4^x/(4^x+2)
f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4^(1-x)*4^x/4^x[4^(1-x)+2]
=4^(1-x+x)/[4^(1-x+x)+2*4^x]
=4/(4+2*4^x)
=2/(4^x+2)
所以f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(4^x+2)=1
设S=f(1/2010)+f(2/2010)+...+f(2009/2010)
S=f(2009/2010)+f(2008/2010)+...+f(1/2010)
相加得:2S=1+1+...+1=2009
故原式=2009/2
你的题目中最后是"+"吗?
f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4^(1-x)*4^x/4^x[4^(1-x)+2]
=4^(1-x+x)/[4^(1-x+x)+2*4^x]
=4/(4+2*4^x)
=2/(4^x+2)
所以f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(4^x+2)=1
设S=f(1/2010)+f(2/2010)+...+f(2009/2010)
S=f(2009/2010)+f(2008/2010)+...+f(1/2010)
相加得:2S=1+1+...+1=2009
故原式=2009/2
你的题目中最后是"+"吗?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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