题目
设函数f(x)是定义域在R上的偶函数,并在区间(负无穷大到0之间)内单调递增,f(2a的平方+a+1)小于f(3a的平方-2a+1),求a的取值范围,并在该范围内求函数y=(1/2)的(a平方-3a+1)次方 的单调递减区间.
提问时间：2020-11-30
答案
因为函数f(x)是定义域在R上的偶函数,并在区间(负无穷大到0之间)内单调递增,f(2a的平方+a+1)小于f(3a的平方-2a+1),
所以2a^2+a+1-(3a^2-2a+1)
所以a^2-3a>0或5a^2-a+2>0(不存在,舍)
所以a>3或a3或a
所以2a^2+a+1-(3a^2-2a+1)
所以a^2-3a>0或5a^2-a+2>0(不存在,舍)
所以a>3或a3或a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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